首先，通过这个小例子，来学习几门语言中的肯定句、一般疑问句、否定句、特殊疑问句。

其次，通过这个模型，来研究探讨一下信息熵的估算。

信息量的定义： \[ I(x)=-log_2P(x) \] 信息熵的定义： \[ H(X)=-\sum_{i=1}^nP(x_i)log_2P(x_i) \] 分析“我爱你”这个事件出现的概率：从信息的冗余度看，“我”、“爱”、“你”三个字单独出现，并不能确定一个事件，我们来计算一下这个事件发生的概率。为简化模型，设谓语为常量，主语、宾语为变量。以下定义 \(I_s\) 为主语的信息量， \(I_o\) 为宾语的信息量，总信息量为 \(I=I_s+I_o\) 。

汉语

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- 我爱你。你爱我吗？
- 不，我不爱你。
- 你爱谁？
- 我爱他。/ 我爱她。

这是一个悲伤的例子💔。不过只是研究语法和模型而已📊。

  • 汉语属于汉藏语系。作为孤立语（分析语）的代表语种，词形没有变化，词序决定意思，虚词起到重要作用。比如“我爱你”、“你爱我”，通过词序的变化表达不同的意思。
  • 肯定句、否定句、疑问句基本语序为主谓宾。
  • 名词没有性数格的变化，动词没有变位。
  • 一般疑问句在肯定句后加个疑问词，如“吗””等。
  • 否定句在动词前加给否定词“不”、“没”等。

当“爱”出现时，主语是“我”的概率是 1/10（我/你/他/她/它/我们/你们/他们/她们/它们），宾语是“你”的概率也是 1/10，因此计算得信息量 \(I_s=I_o=3.32\) ，\(I=6.64\) 。

英语

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- I love you. Do you love me?
- No, I don't love you.
- Who do you love?
- I love him. / I love her.

英语属于印欧语系中的日耳曼语族。虽然古英语是屈折语，但现代英语已经有逐步向分析语演化的趋势。

  • 人称代词还留有格的痕迹。古英语中第二人称单数 thou/thy/thee，与 I/my/me 很对称。现在已经简化了。
  • 名词已经不分主格、宾格了。因此语序也变得很重要。不过和汉语不一样，词序一定程度上还是要结合格位。如 I love you. 不能说成 You love I. ❌
  • 动词变位已经非常简化，只有 be 有相对完整的变位，其他动词只有第三人称单数有加 s 的遗留。
  • 肯定句基本语序为主谓宾。
  • 否定句、疑问句借助情态动词或助动词移到主语前，没有的话加个 do 再把原来动词变为原形来实现。基本语序为提前的辅助动词+主谓宾。

当“love”出现时，主语是“我”的概率是 1/4（I/you/we/they，不可能是 he/she/it），宾语是“你”的概率是 1/7（me/you/him/her/it/us/them），因此计算得信息量 \(I_s=2.00\) ，\(I_o=2.81\) ，\(I=4.81\) 。

德语

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- Ich liebe dich. Liebst du mich?
- Nein, ich liebst dich nicht.
- Wen liebst du?
- Ich liebe ihn. / Ich liebe sie.

德语与英语同属印欧语系的日耳曼语系，但保留了很多屈折变化。从德语大致可以了解到古英语的影子。

  • 名词、代词都有两个数（单复数）、三个性（阴阳中性）、四个格（第一二三四格，分别为主格属格与格宾格）的变化。德语的名词变格主要体现在冠词，而且名词都需要首字母大写。然后是修饰名词的形容词、代词等需要和名词保持性数格的一致。
  • 德语要求动词位于第二位，其他语序并不重要，反正有格位限定， Ich liebe dich. 和 Dich liebe ich. 都是正确的，都是主格的“我”，宾格的“你”，而且动词的变位体现了动作的主体是第一人称单数“我”。
  • 肯定句的基本语序主谓宾，也可以宾谓主。
  • 和英语不一样，一般疑问句直接将动词提到第一位。不需要助动词。词序也不重要。 Liebst du mich? 和 Liebst mich du? 也一样是正确。基本语序为谓主宾。
  • 特殊疑问句也是将除去起首的疑问词后，动词放在第一位。
  • 否定句其实挺复杂的。否定全句将 nicht 放在句末，否定某一部分 nicht 放在该部分前。还有其他否定词不展开分析了。

当“liebe”出现时，主语是“我”的概率是 1（必定是 ich），宾语是“你”的概率是 1/8（mich/dich/ihn/es/uns/euch/sie/Sie），因此计算得信息量是 \(I_s=0\) ，\(I_o=3.00\) ，\(I=3.00\) 。

法语

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- Je t'aime. Est-ce que tu m'aimes?
- Non, je ne t'aime pas.
- Qui aimes-tu?
- Je l'aime.

法语和英语、德语不同，属于印欧语系的罗曼语族。

  • 名词有性数（阴阳性、单复数）变化，但没有格的变化，代词有性数格的变化。动词有变位。修饰名词的形容词需要和名词保持性数的一致。
  • 正常语序也是主谓宾。但直接宾语是人称代词（而不是名词）时，放在动词前面。
  • 一般疑问句可以直接将动词放在句首后接主语，但更简单的办法是在陈述句前加个疑问前缀 Est-ce que + …?
  • 同样特殊疑问句也有两种形式，如 Qui aimes-tu? 或 Qui est-ce que tu m’aimes?
  • 否定句在动词两侧加上 ne…pas。如果有直接宾语，连同直接宾语一起包括进去。

当“aime”出现时，主语是“我”的概率是 1/3（je/il/elle 变位相同），宾语是“你”的概率是 1/7（me/te/le/la/nous/vous/les），因此计算得信息量为 \(I_s=1.58\) ，\(I_o=2.81\) ，\(I=4.39\) 。

西班牙语

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- Te amo. ¿Me amas?
- No, no te amo.
- ¿A quién amas?
- Le amo a él. / Le amo a ella.

西班牙语和法语同属印欧语系的罗曼语族，因此有很多共同点：

  • 名词有性数（阴阳性、单复数）变化，但没有格的变化，代词有性数格的变化。修饰名词的形容词需要和名词保持性数的一致。
  • 正常语序也是主谓宾。但直接宾语是人称代词（而不是名词）时，放在动词前面。
  • 动词有变位，因此主语经常可以省去，除非是为了强调，或是为了避免混淆的场合。
  • 一般疑问句直接在陈述句前后加上一对正反问号（¿…?），用语调体现。顺便提一下，西班牙语的感叹句也是在整句前后加上一对正反感叹号（¡…!）。
  • 否定句在变位动词前加上 no，有前置宾语的话放在前置宾语前。
  • 特殊疑问句也是在疑问句前加上疑问词，词序同一般疑问句。
  • 第三人称单数都是与格的 le 再加上夺格的 a él / a ella 复指。用宾格 le / la 也可以说成： Le amo. / La amo. 总体来说单数第三人称宾格、与格、夺格还是比较容易混淆的一个点。

当“amo”出现时，主语是“我”的概率是 1/2（yo 可以省略或不省略），宾语是“你”的概率是 1/8（me/te/le/la/nos/os/los/las），因此计算得信息量为 \(I_s=1.00\) ，\(I_o=3.00\) ，\(I=4.00\) 。

意大利语

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- Ti amo. Mi ami?
- Non, no ti amo.
- Chi ami?
- Lo amo. / La amo.

意大利语也属于印欧语系的罗曼语族，很多方面和西班牙语几乎一样：

  • 名词有性数（阴阳性、单复数）变化，但没有格的变化，代词有性数格的变化。修饰名词的形容词需要和名词保持性数的一致。
  • 正常语序也是主谓宾。但直接宾语是人称代词（而不是名词）时，放在动词前面。
  • 动词有变位，因此主语经常可以省去，除非是为了强调，或是为了避免混淆的场合。
  • 否定句在变位动词前加上 no，有前置宾语的话放在前置宾语前。
  • 特殊疑问句也是在疑问句前加上疑问词，词序同一般疑问句。

当“amo”出现时，主语是“我”的概率是 1/2（io 可以省略或不省略），宾语是“你”的概率是 1/8（mi/ti/lo/la/ci/vi/li/le），因此计算得信息量为 \(I_s=1.00\) ，\(I_o=3.00\) ，\(I=4.00\) 。

俄语

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- Я люблю тебя. Ты меня любишь?
- Нет, я тебя не люблю.
- Кого ты любишь?
- Я люблю его. / Я люблю её.

俄语属于印欧语系的斯拉夫语族，使用的是西里尔字母。

  • 名词、代词都有两个数（单复数）、三个性（阴阳中性）、六个格（第一二三四五六格，又称主格属格与格宾格工具格前置格）的变化。俄语变格采用词尾变化来体现，与德语不一样，没有冠词。修饰名词的形容词需要和名词保持性数格的一致。
  • 通过名词（代词）的变格、动词的变位，可以确切表达单词之间的语法关系，因此俄语的语序并不严格。Я люблю тебя. 可以说成 Я тебя люблю. / Тебя я люблю. 等任意组合，语法上都是正确的。习惯上谓语不放句首。
  • 一般疑问句的语序和陈述句一样，通过语调来体现。
  • 否定句在变位动词前加上не。
  • 特殊疑问句将疑问词放在句首，后续按照陈述句语序。

当“люблю”出现时，主语是“我”的概率是 1（必定是я），宾语是“你”的概率是 1/7（меня/тебя/его/её/нас/вас/их），因此计算得信息量是 \(I_s=0\) ，\(I_o=2.81\) ，\(I=2.81\) 。

阿拉伯语

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 أحبك. هل تحبني؟ -
 .لا، لا أحبك -
 من تحب؟ -
 .أحبه. / أحبها -

阿拉伯语属于闪含语系的闪语族。使用阿拉伯字母，书写方向从右往左。

  • 词性分类为名词、动词、虚词三类。形容词、代词、数词等都属于名词。（与日语的体言用言的分法有点类似，不过日语的形容词、形容动词属于用言。）
  • 名词分性（阴性/阳性）、数（单数/双数/复数）、格（主格/属格/宾格）、指（确指/泛指）。
  • 动词分过去式、现在式、将来式，并且要按照对应的人称的性数格进行变位。
  • 代词有性数格的变化，人称有 14 个（我，我们，你，妳，你俩，妳俩，你们，妳们，他，她，他俩，她俩，他们，她们，其中双数词形一样）。
  • 名词句以名词开头，动词句以动词开头。疑问句以疑问词开头。动词句中主语作为主格内含人称代词加在动词后（相当于过去式变位），现在式再在动词前面加符号。
  • 陈述句通常为“谓语-主语-宾语”的顺序。一般疑问句通常只需在陈述句前加上هل。
  • 动词句的否定形式比较复杂，在动词前加لَا否定未完成体，在动词前加مَا否定完成体，此外还有لَنْ和لَمْ的否定标记。

当“ احب”出现时，主语是“我”的概率是 1（必定是آنَا），宾语是“你”或“妳”的概率是 2/12（ 词形一样合算一个，ـنِى/ـنَا/ـكَ/ـكِ/ـكُمَا/ـكُمُ/ـكُنَّ/ـهُ/ـهَا/ـهُمَا/ـهُمْ/ـهُنَّ），因此计算得信息量是 \(I_s=0\) ，\(I_o=2.59\) ，\(I=2.59\) 。

TODO 日语

TODO 韩语

TODO 其他

以上都是主格-宾格语言的例子，希望能增加作格-通格语言的例子。

TODO 各语言信息量汇总表

语系语族语言信息量
汉藏语系汉语族汉语6.64
印欧语系日耳曼语族英语4.81
印欧语系日耳曼语族德语3.00
印欧语系罗曼语族法语4.39
印欧语系罗曼语族西班牙语4.00
印欧语系罗曼语族意大利语4.00
印欧语系斯拉夫语族俄语2.81
闪含语系闪语族阿拉伯语2.59

TODO 结论

  • 大致上越简洁的语言，其信息量越大；屈折变化越复杂的，信息量越小。